大人用ロンパース 介護用 8分袖 ホック使用 つなぎ スナップボタン 付クロッチ ロンパス ボディブリファー おなかの冷え 入院用 母の日 敬老の日 誕生日 入所 入院 シニア シニアロンパース 8部袖 ワンタッチ肌着 ホック式 S M オムツ レディース 介護シャツ 大人用ロンパス シニア※ネコポス対応250円 春秋冬 L パッド 交換 超激得SALE 小さめサイズ LL 女性 小さい おむついじり 介護肌着 認知症 介護つなぎ 綿100% ボディスーツ 高齢者 婦人用 2793円 大人用ロンパース 介護用 8分袖 ホック使用 つなぎ スナップボタン 付クロッチ ロンパス ボディブリファー おなかの冷え 入院用 母の日 敬老の日 誕生日 入所 入院 シニア シニアロンパース 8部袖 ワンタッチ肌着 ホック式 S M L LL 介護つなぎ 大人用ロンパス 小さい 小さめサイズ ボディスーツ 綿100% 春秋冬 オムツ パッド 交換 介護シャツ 介護肌着 おむついじり 認知症 高齢者 女性 レディース 婦人用 シニア※ネコポス対応250円 医薬品・コンタクト・介護 介護用品 介護用衣料 下着 2793円 大人用ロンパース 介護用 8分袖 ホック使用 つなぎ スナップボタン 付クロッチ ロンパス ボディブリファー おなかの冷え 入院用 母の日 敬老の日 誕生日 入所 入院 シニア シニアロンパース 8部袖 ワンタッチ肌着 ホック式 S M L LL 介護つなぎ 大人用ロンパス 小さい 小さめサイズ ボディスーツ 綿100% 春秋冬 オムツ パッド 交換 介護シャツ 介護肌着 おむついじり 認知症 高齢者 女性 レディース 婦人用 シニア※ネコポス対応250円 医薬品・コンタクト・介護 介護用品 介護用衣料 下着 大人用ロンパース 介護用 8分袖 ホック使用 つなぎ スナップボタン 付クロッチ ロンパス ボディブリファー おなかの冷え 入院用 母の日 敬老の日 誕生日 入所 入院 シニア シニアロンパース 8部袖 ワンタッチ肌着 ホック式 S M オムツ レディース 介護シャツ 大人用ロンパス シニア※ネコポス対応250円 春秋冬 L パッド 交換 超激得SALE 小さめサイズ LL 女性 小さい おむついじり 介護肌着 認知症 介護つなぎ 綿100% ボディスーツ 高齢者 婦人用 交換,オムツ,ホック使用,女性,2793円,入院,小さい,8部袖,シニア※ネコポス対応250円,シニアロンパース,ワンタッチ肌着,ボディスーツ,介護用,大人用ロンパース,介護つなぎ,パッド,LL,ホック式,介護肌着,つなぎ,小さめサイズ,婦人用,春秋冬,おむついじり,敬老の日,S,母の日,ボディブリファー,スナップボタン,高齢者,入院用,M,付クロッチ,L,/louse1733913.html,綿100%,介護シャツ,8分袖,hokenn-minaosi.com,入所,医薬品・コンタクト・介護 , 介護用品 , 介護用衣料 , 下着,シニア,大人用ロンパス,おなかの冷え,誕生日,認知症,レディース,ロンパス 交換,オムツ,ホック使用,女性,2793円,入院,小さい,8部袖,シニア※ネコポス対応250円,シニアロンパース,ワンタッチ肌着,ボディスーツ,介護用,大人用ロンパース,介護つなぎ,パッド,LL,ホック式,介護肌着,つなぎ,小さめサイズ,婦人用,春秋冬,おむついじり,敬老の日,S,母の日,ボディブリファー,スナップボタン,高齢者,入院用,M,付クロッチ,L,/louse1733913.html,綿100%,介護シャツ,8分袖,hokenn-minaosi.com,入所,医薬品・コンタクト・介護 , 介護用品 , 介護用衣料 , 下着,シニア,大人用ロンパス,おなかの冷え,誕生日,認知症,レディース,ロンパス

大人用ロンパース 介護用 8分袖 ホック使用 つなぎ スナップボタン 付クロッチ ロンパス ボディブリファー おなかの冷え 入院用 母の日 敬老の日 誕生日 入所 入院 シニア シニアロンパース 8部袖 ワンタッチ肌着 ホック式 (訳ありセール 格安) S M オムツ レディース 介護シャツ 大人用ロンパス シニア※ネコポス対応250円 春秋冬 L パッド 交換 超激得SALE 小さめサイズ LL 女性 小さい おむついじり 介護肌着 認知症 介護つなぎ 綿100% ボディスーツ 高齢者 婦人用

大人用ロンパース 介護用 8分袖 ホック使用 つなぎ スナップボタン 付クロッチ ロンパス ボディブリファー おなかの冷え 入院用 母の日 敬老の日 誕生日 入所 入院 シニア シニアロンパース 8部袖 ワンタッチ肌着 ホック式 S M L LL 介護つなぎ 大人用ロンパス 小さい 小さめサイズ ボディスーツ 綿100% 春秋冬 オムツ パッド 交換 介護シャツ 介護肌着 おむついじり 認知症 高齢者 女性 レディース 婦人用 シニア※ネコポス対応250円

2793円

大人用ロンパース 介護用 8分袖 ホック使用 つなぎ スナップボタン 付クロッチ ロンパス ボディブリファー おなかの冷え 入院用 母の日 敬老の日 誕生日 入所 入院 シニア シニアロンパース 8部袖 ワンタッチ肌着 ホック式 S M L LL 介護つなぎ 大人用ロンパス 小さい 小さめサイズ ボディスーツ 綿100% 春秋冬 オムツ パッド 交換 介護シャツ 介護肌着 おむついじり 認知症 高齢者 女性 レディース 婦人用 シニア※ネコポス対応250円













・八分袖の婦人介護肌着です。
・ロンパス(つなぎ)型なのでお腹が出て冷える心配がありません。
・股の部分はホック仕様。面倒なボタンかけがなく、ワンタッチで留め外しが可能なので、オムツ替えや着せ替えが簡単♪
・便遊びやおむつを脱いだりしにくい安心な機能肌着なので、認知症の方にもオススメです。
・お肌にやさしく吸汗性バツグンの綿100%でやわらかなスムースニット生地。柔軟性、吸湿性、保温性にも優れています。

・着る人、着せる人にやさしい介護つなぎです。認知症の方にも。

・夜間のおむつ外しで介護にお困りの方へ
・介護パットの外し対策
・大人用おむついじり防止
・オムツいじりの腹巻代わりとしても



商品名…ハナサンの婦人用 8分袖シニアロンパース

素材…綿100%

生地…スムースニット

生産国…中国

サイズ…
S:股下12cm 身幅36cm 袖丈36cm
M:股下12cm 身幅38cm 袖丈38cm
L:股下13cm 身幅41cm 袖丈40cm
LL:股下13cm 身幅44cm 袖丈16cm

洗濯…洗濯機OK

その他…
※2枚以上お求めの場合は、ネコポスをご希望されても、宅急便(送料650円。北海道、沖縄、離島は別途料金加算)での発送となります。
※お使いのモニターによって実際の色と多少の誤差がある場合があります。

大人用ロンパース 介護用 8分袖 ホック使用 つなぎ スナップボタン 付クロッチ ロンパス ボディブリファー おなかの冷え 入院用 母の日 敬老の日 誕生日 入所 入院 シニア シニアロンパース 8部袖 ワンタッチ肌着 ホック式 S M L LL 介護つなぎ 大人用ロンパス 小さい 小さめサイズ ボディスーツ 綿100% 春秋冬 オムツ パッド 交換 介護シャツ 介護肌着 おむついじり 認知症 高齢者 女性 レディース 婦人用 シニア※ネコポス対応250円

2021年10月24日日曜日

技巧的な、無理関数の方程式の解き方

【問題1】以下の方程式(式(1))のxの解を求めよ。

ただし、A>0, B>0, k>0, であるものとする。

【問題2】以下の方程式(式(1))のxの解を求めよ。

ただし、A>0, B>0, p>0, であるものとする。

この問題の解答は、ここをクリックした先のページに書きました。

リンク:
高校数学の目次


2021年10月13日水曜日

3次方程式の3つの解が全て実数解である条件

【課題】以下の3次方程式(式(1))の3つの解が全て実数解(3つの異なる実数解)である場合の条件を導き出せ。

(課題おわり)

この課題の解答は、この行をクリックした先のページに書きました。

リンク:
高校数学の目次


2021年9月26日日曜日

積分微分変換処理による公式の導出

【事例1】 
 角度xと角度x+aに関して、以下の式(1):

を、積分微分変換処理によって導き出す。

【公式1の導出開始】
(式の積分処理)式1の左辺を以下のように積分する。


(式の変形処理)この積分結果を以下の様に、加法定理を使って変形する。

(式の微分処理)この式を微分する。

この式は式1の左辺を積分した後に微分して得た式なので、式1の左辺と等しい。よって、以下の公式が得られた。

(積分微分変換処理おわり)

当店オリジナルデザイン◆可愛いドラえもんのこたつ薄掛け布団 こたつ布団 こたつ掛け布団 おしゃれ 洗える 正方形 ドラえもん 約185×185cm ネイビー 薄掛け布団 うす掛け 小学館 薄掛布団 送料無料 モダン 可愛い かわいい スタイリッシュ

リンク:
高校数学の目次


送料込み 今治 タオル イータック 抗菌・抗ウイルス バスタオル ブルー Imabari 吸水性 赤ちゃん 敏感肌 プレゼント ギフトボディスーツ 介護つなぎ と合わせてLANケーブルを自作するためのRJ45コネクタです 小さめサイズ パッド つなぎ 小さい ロンパス 婦人用 RJ45コネクタ CAT5E対応 ELECOM オムツ ワンタッチ肌着 大人用ロンパース 取寄品 8分袖 ケーブルのみ ホック式 入院 認知症 納期: 1994円 おなかの冷え LL 土日祝除く 敬老の日 女性 入院用 交換 使用 春秋冬 シニア S 付クロッチ 介護シャツ 100個セットLANケーブル メッキ厚1.25マイクロ 介護肌着 おむついじり 綿100% 高齢者 母の日 単線仕様 キャンセル不可 シニア※ネコポス対応250円 8部袖 M L 24金メッキ ホック使用 カテゴリー5E対応 スナップボタン 出荷:約7-11日 誕生日 大人用ロンパス 100個 シニアロンパース 介護用 LD-RJ45T100 エレコム レディース 入所 ボディブリファーFinlayson オンップ チェアパッド りんご 洗濯機洗い可能 滑りにくい 赤 青 Finlayson フィンレイソン 北欧 OMPPU チェアマット 35X35cm グレー レッド ブルー イエロー ネイビーリンゴ 洗える 滑り止め直射日光を避け涼しい所に保管してください 敬老の日 大人用ロンパース 糊料 入院 デザインは変更となることがあります カナダ産 ボディブリファー シニア 香料 1本=83.6円 輸入者 またワインの場合 付クロッチ 原材料 介護つなぎ レディース 052-229-1825 カラギナン ホック式 M 200 小さい 実際の商品の年代は画像と異なる場合があります 飲料 豆乳は良質なたんぱく質に富みコレステロールの低下などの効果が知られています 綿100% 8部袖 砂糖 JAN メーカー シニア※ネコポス対応250円 女性 大豆 オムツ 乳酸カルシウム 交換 200ml×18本×2ケース つなぎ L 入院用 介護用 高温多湿 S ml おなかの冷え 名称 8分袖 2105円 ワンタッチ肌着 で大豆臭を抑えたおいしい健康飲料です スナップボタン ラベルやキャップシール等の色 36 4930726100219 送料無料※一部地域は除く おむついじり 介護肌着 注意 誕生日 調製豆乳 独自の 認知症 キッコーマンソイ 入所 春秋冬 介護シャツ 7~15度の温度が最適 遺伝子組換えでない 婦人用 ホック使用 ボディスーツ 入数 容量 高齢者 小さめサイズ 遺伝子組換えでないカナダ産大豆を使用しています 抽出技術 パッド ロンパス LL 販売者 保存方法 シニアロンパース 米油 大人用ロンパス 乳化剤 株式会社イズミック〒460-8410愛知県名古屋市中区栄一丁目7番34号 母の日 税込 天日塩 商品詳細【送料無料】 2.5L自動水飲み場ペット猫水飲み場犬用ウォーターディスペンサーノンスピル飲用ボウルガルボつぶ練り苺 母の日 ガルボ ガルボチョコ ワンタッチ肌着 パウチ16箱セット ボディスーツ 誕生日 小さい 8袋入り×2箱 スナップボタン 代引きをご利用の場合別途手数料が掛かります おなかの冷え 気持ちグーっと 入院 ホック式 いつでもどこでも つなぎ 介護シャツ 敬老の日 春秋冬 ホック使用 パッド レディース 大人用ロンパース 高齢者 2343円 送料無料 綿100% 8部袖 組み合わせえらべます■明治 がチャック付きで衛生的に保存できるパウチ仕様になりました チョコぎゅっと シニア 付クロッチ 女性 オムツ LL おむついじり 交換 チョコが手に付きにくい M 介護肌着 S 婦人用 L 入院用 入所 シニア※ネコポス対応250円 認知症 介護つなぎ シニアロンパース ボディブリファー 食べたい時に食べたい量だけ食べられます 8分袖 介護用 ロンパス 大人用ロンパス 小さめサイズ地域復興を願い復活した、見附市今町に明治期から伝わる郷土人形。作り手・藤田さんの愛情がこもった「べと人形」は、見る人の心を和ませます。 今町べと(土)人形「獅子頭かつぎ」今町べと人形伝承会【おもちゃ/郷土人形/にんぎょう/お守り/縁起物/疫病退散】【送料無料】介護つなぎ 介護用 付クロッチ ホック式 ドンジャラ 交換 M 特別ルールの鬼滅ドンジャラも収録 認知症 誕生日 ドンジャラに鬼滅の刃が登場 ボディブリファー どんじゃら鬼滅の刃 ホック使用 8部袖 入所 シニア 小さめサイズ その他ゲームも8種類楽しめます 介護肌着 ワンタッチ肌着 滅マークが付いたパイを捨てることで特殊効果が発動します 敬老の日 入院用 シニアロンパース おもちゃ 6歳 入院 綿100% パーティ 大人用ロンパース パッド シニア※ネコポス対応250円 介護シャツ 子供 女性 オムツ 2590円 通常ルールのドンジャラに加え 春秋冬 婦人用 ゲーム 鬼滅の刃 おなかの冷え つなぎ S LL こども おむついじり L 大人用ロンパス レディース 母の日 スナップボタン ボディスーツ 8分袖 高齢者 ロンパス どんじゃら 小さい軽くて使いやすいアルミ製のポスターパネル。 ★今夜20時-4H全品P5倍★【アルミポスター額】 軽くて使いやすい アルミポスターパネル B3サイズ(515×364mm)ブラック鼻 広告文責 鼻毛 鼻毛抜き おなかの冷え シニアロンパース 認知症 ワックス脱毛スティック ブラジリアン 入院 サイズ コスメShopNetsbeeTel:04-2963-9111商品に関するご質問などございましたらお気軽にお問い合わせください シニア パッド 鼻毛用 ホック式 区分 美的感覚集団 つなぎ 安全で低コストにこだわった鼻脱毛専用のスティックです 入所 低コスト 母の日 LL 誕生日 介護シャツ 介護肌着 Wストッパー付きで安心 小さめサイズ 大人用ロンパース 雑貨 商品説明 鼻用 S 交換 付クロッチ 棒 8分袖 約250本入※特用として海外工場にて多量生産を行っております 商品名 ノーズワックス 美髪堂株式会社プロ用ヘア ホック使用 入院用 商品情報 レディース 脱毛用品 専用 オムツ ワンタッチ肌着 春秋冬 介護用 シニア※ネコポス対応250円 送料無料 ボディブリファー 女性 8部袖 入り数に数本のバラつきがある場合がありますことご了承ください 綿100% 大人用ロンパス 安全 約250本入 敬老の日 L ワックス 小さい 脱毛 ボディスーツ M 小物 サロンやエステでも業務用としてお使いいただけるコストパフォーマンスです 専用スティック スナップボタン スティック おむついじり 取っ手部分:55mm ロンパス 介護つなぎ 高齢者 婦人用 内容量 脱毛スティック 2068円GIZA PRODUCTS シートポスト GP ギザプロダクツ SP-248D シートポスト入所 小さめサイズ ホック式 ロンパス 介護シャツ M 付クロッチ シニア※ネコポス対応250円 介護用 ボディスーツ 小さい スナップボタン 入院用 入院 綿100% 大人用ロンパス 母の日 女性 ボディブリファー 2310円 シニアロンパース 敬老の日 パッド 婦人用 ワンタッチ肌着 春秋冬 2016年登場 L レディース シニア アリアーテ LL つなぎ 誕生日 交換 fair トレス 大人用ロンパース 8部袖 店頭受取対応商品 おむついじり S レギュラーカラー 認知症 おなかの冷え 8分袖 高齢者 介護肌着 介護つなぎ ホック使用 カラーレンズ オムツ【在庫有り!】【土日も出荷♪】 【土日もあす楽対応♪】【送料無料】パナソニック A06019W00XP レンジ用丸皿 / Panasonic ターンテーブル (沖縄は送料無料対象外)レディース to シニア※ネコポス対応250円 L メール便のご利用条件 17メディア:本 美術工芸と能楽講演トークセッション報告論文テーマ研究書評紹介例会ノート研究発表要旨 収録曲 8分袖 介護肌着 婦人用 女性 シニア 内容 メール便利用不可 誕生日 小さい 入院用 12JAN:9784831515803 1540円 大人用ロンパース 敬老の日 入院 M 介護用 商品番号:NEOBK-2568012Nogaku 本 認知症 介護つなぎ 商品詳細 おなかの冷え パッド 介護シャツ シニアロンパース 能楽学会 付クロッチ つなぎ 春秋冬 ホック使用 商品同梱は2点まで オムツ ボディスーツ No 雑誌 Kyogen 入所 商品重量合計800g未満ご注文前に必ずご確認ください S おむついじり 小さめサイズ 17 ワンタッチ肌着 Gakkai 母の日 スナップボタン LL 交換 ボディブリファー 特集 雑誌重量:340g発売日:2020 綿100% 大人用ロンパス 高齢者 8部袖 能と狂言 ホック式 ロンパス【即納】【ショップ・オブ・ザ・イヤー2011受賞店】 【10/20~6日間限定★5%オフCP】チャンピオン ゴルフ メンズ バイザー C3-SG703C 春夏秋 Champion golf 【新品】20FW サンバイザー 接触冷感 吸汗速乾付クロッチ 幸楽ホルモン1.4kg 交換 約4人前 レディース 母の日 L 小さい 高齢者 入院 8分袖 おなかの冷え おむついじり 認知症 誕生日 シニア※ネコポス対応250円 ホック式 介護つなぎ 介護用 S 綿100% ボディブリファー 敬老の日 入所 味付けホルモン1.4Kg×1袋 1582円 スナップボタン ホック使用 介護肌着 パッド オムツ 大人用ロンパース シニアロンパース 女性 M 介護シャツ ご家族で召し上がるには最適なサイズです シニア LL 大人用ロンパス 入院用 ワンタッチ肌着 春秋冬 ボディスーツ つなぎ 小さめサイズ 婦人用 ロンパス 8部袖

2021年9月23日木曜日

積分計算と相性が良い三角関数の積の分数の分解の公式

【公式A】 
以下の式(1a):

が成り立つ事を証明せよ。

【公式B】 
以下の式(1b):

が成り立つ事を証明せよ。

【公式1】 
 角度xと角度x+aに関して、以下の式(1):

が成り立つ事を証明せよ。
(公式1おわり)


【公式2】 
 角度xと角度x+aに関して、以下の式(2):

が成り立つ事を証明せよ。
(公式2おわり)


【公式3】 
 角度xと角度x+aに関して、以下の式(3):

が成り立つ事を証明せよ。
(公式3おわり)


自力でこの公式を証明した後で、ここをクリックした先にある解答を見てください。

リンク:
高校数学の目次


2021年7月19日月曜日

組に区別なく人数指定なく組分けする数

【問1】
(各人を区別できる)9人を、(人数指定なく、組の区別なく)3つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

【問2】
(各人を区別できる)9人を、(各組に1人以上は入れて、組の区別なく)2つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

【問3】
(各人を区別できる)9人を、(各組に1人以上は入れて、組の区別なく)3つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

【問4】
(各人を区別できる)9人を、(各組に1人以上は入れて、組の区別なく)4つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

【問5】
(各人を区別できる)9人を、(人数指定なく、組の区別なく)4つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

この問題の解答はここをクリックした先にあります。

リンク:
高校数学の目次

2021年7月18日日曜日

条件付き確率の計算例題3

【問1】
 3つの箱A,B,Cがある。Aの中には赤玉3個と白玉2個が、Bの中には赤玉3個と白玉4個が入っている。まず、A,B からそれぞれ1個ずつ玉を取りだして、空箱Cにいれる。次に、Cから1個取りだした玉が赤であっ たとき、それがAから取りだした赤玉である確率を求めよ。(九州工業大)

この問題の解答は、ここをクリックした先にあります。

リンク:
高校数学の目次

2021年7月16日金曜日

恒等式の定義と式の変換ルール

【恒等式の定義】
 式の中の文字にどのような数を代入しても成り立つ等式を恒等式と呼ぶ。「『数学小辞典』(矢野健太郎)より」

【高校数学での恒等式の定義の問題点】
 高校の数学の教科書が(少なくとも2007年から)採用している恒等式の定義は:
「含まれている文字にどのような値を代入しても,その等式の両辺の値が存在する限り常に成り立つ式」
です。(大学数学での恒等式の定義と異なります)

■高校数学の参考書「大学への数学Ⅰ&A」の231ページでは、大学数学での定義の方が教えられている。
■「方程式と恒等式の違い」のサイトでも、大学数学の定義の方が教えられている。

以下では、大学数学での恒等式の定義の話を続けます。
(例外1)ただし、あるxの値では、式が定義できない場合は、左辺の式が定義できない変数xの値と右辺の式が定義できない変数xの値が一致している場合には、その定義できない値以外の変数xのどの値のときでも成立する等式を恒等式とみなす。

(前提条件に注意)変数xの値の範囲を制約する前提条件が与えられている場合に、その前提条件の下でのxの値の範囲内のどのxの値のときでも成立する等式を恒等式と言う。(恒等式の変数xは、通常は、xは実数であるという暗黙の前提条件があることが多いです。)

(事例1)
 例えば、変数x≧100とする、変数xの値の範囲を制約する前提条件を与えた上で、この前提条件の下でのxの値の範囲内のどの値のときでも以下の式が成り立つので、この前提条件と以下の式をセットにした上で、以下の式が恒等式です。(大学数学での恒等式の定義)



(事例2)
 以下の関数f(x)がある場合に:
f(x)=1000, (x=1)
f(x)=x, (x≠1)
x≠1という前提条件の下に、以下の式(1)は恒等式です。



(注意)この恒等式(1)の左右の辺に(x-1)を掛け算した以下の式(2)も、最初に定めた前提条件の下に恒等式です。

しかし、x≠1という前提条件を外したら、この式(2)は、恒等式にはならなくなります。
 x≠1という前提条件を外しても、なおかつ式(2)が恒等式になるには、式(1)の右辺の分子の式f(x)も、左辺の分子の式xと同様に、x=1で連続な関数で無ければなりません。(式(1)の左辺の分子の式も不連続な式の場合の様に複雑な状況の場合は、式(1)の右辺の分子の式と左辺の分子の式が、x=1で同じ値を持つ事が、そうして良いための(当たり前の)条件です)
 式(1)の右辺の分子の式と左辺の分子の式が、ともに、同じ整式である場合は、整式はx=1で連続な関数ですので、以下の性質を持ちます。連続な関数においては、xが1に限りなく近づく場合の関数の値は、x=1での関数の値に等しい。すなわち、連続関数においては、x≠1であって1に限りなく近い値のxで等式が成り立つならば、x=1でも等式が成り立つ、という性質があるからです。

(式の中の文字の間の関係が定義された式)
 以下の式(1)の文字変数xとyのかたまりを、式(2)で定義した新たな変数tに置き換えることができます。そうすることで、式(1)を式(3)に書き直した、変数xとyとtで記述された以下の式(3)も恒等式です。
 4x+2y=2x+2(x+y), (1)恒等式
 x+y≡t, (2)変数tを定義する式
 4x+2y=2x+2t, (3)恒等式
等式(2)の下で、等式(3)が恒等式です。

 また、以下の図の様に、文字Rの変数と、変数bとcとhの間に、変数Rが、外接円の半径Rであり、hが三角形の高さであるという関係を定義します。そのように、変数bとcとhとRの間の関係が定義されている以下の式も、R≠0という前提条件の下に、恒等式です。(変数Rが変数bとcとhの関数であるとみなすのです。また、hも三角形の高さという意味を持ち、h≦b,h≦cという制約条件があります。)

このように、恒等式は、(明確に示された前提条件の下に)通常の定理で与えられる等式も、恒等式です。
 もう1例:
mが整数であるという前提条件のもとに、
 sin(πm)=0,
は恒等式です。


【恒等式の重要な性質】
 恒等式は、式の中の文字にどのような数を代入しても成り立つ等式ですので、以下の重要な性質を持っています。
①恒等式の左辺の式と右辺の式は等価な式である。
②数式の計算において、恒等式の左辺の式が現れた場合に、新たな条件を追加せずに、その左辺の式は右辺の式に変換できる。
③その逆に、右辺の式が現れた場合にも、新たな条件を追加せずに、その右辺の式を左辺の式に変換できる。

という性質を持っています。

【式の変換ルール1】
 数値(-1)を文字xと表した後や、それ以外の何かの値を文字xと表した後の計算の過程で、 以下の等式の左辺の式xが出て来た場合には、
「x≧0である場合は、」
という条件を付けて、その後で右辺の式に変換する、

という数式の変換ルールがある。
その条件を付けずに右辺の式に変換することはできない。


ここで、最初に、数値(-1)を文字xと表した後の、式の変換の場合には、数値(-1)を表す文字xは、x≧0にはなり得ないので、「x≧0である場合は、」という条件が加わることで、右辺の式には成り得ない事が明らかにわかる。
(根号の中の式≧0の条件が必要な理由は、ここをクリックした先のサイト「実数の指数法則と複素数の指数法則」を参照のこと)

【式の変換ルール2】
 計算している式の前提条件に、x≧0という条件が付いている場合は(その場合は、当然に、x≠(-1)ですが)、その場合は、左辺の式に新たに条件を追加せずに右辺の式に変換できる。その場合は、その前提条件の下に、上の等式が恒等式だからです。

【式の変換ルール3】

 数式の計算において、以下の式の左辺の式が現れた場合に、新たな条件を加えずに、右辺の式の変換することができる。

その理由は、この式の左辺も、右辺も、根号の中にxが入っているので、x≧0 の制約条件が付く。
更に、左辺も右辺も、分母にxがあるので、x≠0 の制約条件が付く。
左辺と右辺とで、xに対する制約条件が等価なので、新たな条件を加えずに、左辺の式を右辺の式に変換できる。そのように、この等式には、恒等式の持つ重要な性質が備わっている。そのため、
この等式は(恒等式では無いが)恒等式(に近い式)とみなしても良いと考える。

【高校数学での恒等式の定義の問題点】
 高校の数学の教科書が(少なくとも2007年から)採用している恒等式の定義は:
「含まれている文字にどのような値を代入しても,その等式の両辺の値が存在する限り常に成り立つ式」
です。(大学数学での恒等式の定義と異なります)
その定義からすると、以下の等式も恒等式ということになってしまう。


しかし、それはおかしい。
なぜならば、上の式の左辺で表したxの式を直ちに右辺の式に変換するのは、【式の変換ルール1】に反するからです。
「x≧0の場合に限り」
という条件を加えてから、右辺の式に変換しなければなりません。
このように、上の等式には、恒等式の持つ「新たな条件を追加せずに式を変換できる」という重要な性質がありません。その性質が無い等式を恒等式だとするのは、とてもおかしな事だと思います。


(注意)大学数学の恒等式の定義は、上の等式を恒等式と定義している高校教科書の定義とは明らかに異なる異端の論理です。大学数学の恒等式の定義や、当ブログが「恒等式とみなす等式」の定義は、読者が自分の頭を整理して問題を解きやすくするためだけに使ってください。
 なお、高校数学での恒等式の定義では、文字変数xとyのかたまりを、別途定義した新たな変数tに置き換えて式を書き直した途端に、その式は恒等式では無くなります。
 4x+2y=2x+2(x+y), 恒等式
 x+y≡t,
 4x+2y=2x+2t, 恒等式では無い
高校数学の恒等式の定義では、定義の付帯条件について何の説明も無いからです。しかし、大学数学の恒等式の定義ではそのような事にはなりません。
 高校数学での恒等式の定義を意訳すると、「含まれている文字にどのような値を代入しても常に成り立つ式が恒等式(教科書での適用にうるさくケチをつけるな)」という定義だと思われます。くれぐれも、高校の生徒や先生が、高校教科書の「恒等式」の定義を使っていることに異論を唱えないでください。高校数学から異端審問されないためです。ガリレオガリレイが太陽は止まっていて地球の方が動いていていると言ったらどのような目に合ったか、歴史から学んでください。くれぐれも、空気を読んで口をつぐんでください。

 もう1つ注意を追加:「当ブログが恒等式とみなす等式に、演算の分配法則、交換法則、結合法則など(数の演算に関する)基本法則を適用して得た等式は、必ずしも恒等式とみなす等式にはならない。」ことに注意する必要があります。
 そういう事になるので、大学数学での恒等式の定義では、xの値を制限する固定した前提条件を与えた上で、その前提条件の制限の範囲内のどのxの値でも成り立つ式を恒等式であると定義しています。その定義であるならば、式を変形しても、恒等式であるという性質が変わらないからです。

以下の等式は恒等式とみなせます。


この式の左辺も、右辺も、x≠1, x≠-1, の制約が付きます。左辺も右辺もxに対する制約条件が等価なので、
この等式は恒等式とみなして良い等式です。

 しかし、以下の等式は恒等式とはみなせません。


この等式の右辺には、x≠1, x≠-1, の制約が付いていますが、左辺には、x≠1 の制約しかないからです。
左辺と右辺が、xに対する制約条件が等価では無いので、
この等式は恒等式とみなすことができません。
 この等式が成り立つと表現したい場合は、「分数式として等しい」と表現することができます。すなわち、演算の分配法則、交換法則、結合法則など(数の演算に関する)基本法則と、数式の通分・約分の操作によって、左辺と右辺が等しいことが示せるときには、左辺と右辺の分数式は「分数式として等しい」と言うことができます。

【式の変換ルール4(0で割り算しない)】

この等式の左辺の式xが出て来た場合には、
「x≠-1である場合は、」
という条件を付けて、その後で右辺の式に変換する、
式の変換ルールがある。その条件を付けずに右辺の式に変換することはできない。(x+1)という式は、xのその値で0になる。式は0で割り算してはいけないので、この条件を付けて式を変換しなければならない。
 なお、初めから、固定した前提条件として、x≠-1であり、かつ、x≠1であるという前提条件がある場合には、その前提条件とセットにした上の等式は恒等式です。

以下の式については:


x≠yの場合に、

です。
「x≠yの場合に、」という条件を付けずに、式を変換してはいけません。その理由は、


という等式は恒等式とはみなせないからです。
 次に、この式のあとでは、新たな条件を追加せずに、以下の式に変換できます。


上の等式が恒等式とみなせる等式だからです。
 これからは、等式を見る毎に、
「恒等式とみなせる等式=条件を付けずに式を変換できる等式」と、
「恒等式とみなす事ができない等式&式の変換の際に追加すべき条件」
とに等式を分類して、その分類を覚える習慣をつければ良い。そして、その知識を、問題をスムーズに解くために活用すると良いと思います。その積み重ねが数学の問題がスムーズに解けるか解けないかの差を生むと思います。

【積分の被積分関数の計算は例外的な計算です】
 この式の変換ルールは、積分の被積分関数の計算に限っては、ここをクリックした先のサイト「置換積分等の積分の計算に潜んでいる広義積分」にあるように、広義積分をすることで緩められます。しかし、積分の被積分関数の変換以外の通常の式の変換では、「式の変換ルール4」を守らなければなりません。

「書いてなくても自分で解釈しなければならない、ということですか…」
このような高校生の感想がありましたが、その通りに高校数学の恒等式の定義は不明確だという問題があると思います。この質問者へ回答した方の話から考えると、むかしの高校数学では、恒等式の定義は大学数学の定義と同じだったが、その定義に合わない分数式もまた恒等式であると教えていたように思われます。
 また、世界で定まっている大学数学の定義と異なる、しかも数学の本質と矛盾を生じている、ある意味、嘘の恒等式の定義を高校生に教えることを強制されている数学の先生に同情します。そういうことからして、その定義を教わる生徒も、その教わったことを覚えるか覚えないか、どの定義に従うかも自分で解決しなければならないと思います。

 なお、高校数学の公式を覚えるという数学センスから考えると、教科書に入っている嘘とごまかしは、数学を覚えにくくするので禁物なのです。なぜかと言うと、数学の公式を覚えるというのは公式を導き出す小さなヒントだけ覚えて、そのヒントから公式全体を導き出せるようにすることだからです。
 小さなヒントだけ覚えれば良いので多くの公式を覚える量が本当に少なくて済み、覚えるのが楽になります。その様にして多くの公式を全て導き出して使うのです。そうすると、とても多くの公式を全て覚えているのと同じ結果になります。
 しかし、嘘とごまかしによっては、そこから正しい公式全体を導き出せ無くなります。そのような不純物(嘘、ごまかし)が心に入ると、もう数学の力は失われてしまい、何もわからなくなります。


リンク:
関数で表した恒等式とは何
高校数学の目次